Quebra-cabeças

Essa é para vocês quebrarem a cabeça!!!

Questão de uma prova do ITA

A questão abaixo caiu na prova do ITA de 2006, portanto aí vai um exemplo para os que almejam estudar nas melhores universidades do país.

Pura matemática:

Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho.

Daqui a seis anos a mãe terá uma idade 5 vezes maior que o filho.

Pergunta: Onde está o pai agora?

Há que se fazer alguns cálculos para obter a resposta.

Por mais incrível que pareça a resposta é dada pela matemática.

Pense bem, calcule e.......depois veja a resposta abaixo.

É bem interessante:

Solução:

Hoje:

A mãe tem Y anos. O filho tem X anos.

Portanto, com a mãe 21 anos mais velha: Y = X + 21 (primeira equação)

Daqui a 6 anos:

A mãe terá ( Y + 6 ) anos e o filho terá ( X + 6 ) anos.

E se a idade da mãe será igual a 5 vezes a do filho: Y + 6 = 5 ( X + 6 )

Resolvendo:

Y + 6 = 5 X + 30

Y = 5X + 24 (segunda equação)

Dai, substituindo na primeira equação (Y = X + 21), temos:

5X + 24 = X + 21

Logo:

- 4X = 3

X = -3/4

O menino tem hoje -3/4 anos, ou seja, - 9 meses (nove meses negativos!).

A resposta é lógica:

Se o menino tem exatos 9 meses negativos, ele nascerá daqui a nove meses, então:

Resposta do problema proposto:

"O pai está transando com a mãe enquanto você esquenta a cabeça."

Enviado por O. J. Costa em 27/08/2010.