domingo, 5 de setembro de 2010

Quebra-cabeças


Essa é para vocês quebrarem a cabeça!!!


Questão de uma prova do ITA

A questão abaixo caiu na prova do ITA de 2006, portanto aí vai um exemplo para os que almejam estudar nas melhores universidades do país.

Pura matemática:

Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho.
Daqui a seis anos a mãe terá uma idade 5 vezes maior que o filho.
Pergunta: Onde está o pai agora?

Há que se fazer alguns cálculos para obter a resposta.
Por mais incrível que pareça a resposta é dada pela matemática.
Pense bem, calcule e.......depois veja a resposta abaixo.
É bem interessante:

Solução:

Hoje:
A mãe tem Y anos. O filho tem X anos.
Portanto, com a mãe 21 anos mais velha: Y = X + 21 (primeira equação)

Daqui a 6 anos:
A mãe terá ( Y + 6 ) anos e o filho terá ( X + 6 ) anos.
E se a idade da mãe será igual a 5 vezes a do filho: Y + 6 = 5 ( X + 6 )

Resolvendo:
Y + 6 = 5 X + 30
Y = 5X + 24 (segunda equação)

Dai, substituindo na primeira equação (Y = X + 21), temos:
5X + 24 = X + 21

Logo:
- 4X = 3
X = -3/4

O menino tem hoje -3/4 anos, ou seja, - 9 meses (nove meses negativos!).

A resposta é lógica:
Se o menino tem exatos 9 meses negativos, ele nascerá daqui a nove meses, então:

Resposta do problema proposto:
"O pai está transando com a mãe enquanto você esquenta a cabeça."

Enviado por O. J. Costa em 27/08/2010.

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