O Pi e o Phi

Todos nós já ouvimos falar em número PI.

É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3.141592653589793238462643383279502884197169399375.. .e é conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).

Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu.

O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo - veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13...e assim por diante.

Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618.

Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618;

- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;

- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Porque os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?

Bom... por volta 1500 com o retorno do Renascentismo à cultura clássica voltou à moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus.

Por exemplo:

- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.

- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu

cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.

- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;

- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;

- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;

- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.

Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.

( Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica ).

Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.

Então... isso tudo seria uma mera coincidência?

Recebido de Lucia de Fátima Miranda em 19/09/2010.